Rahşan Ecevit'in kurduğu Demokratik Sol Halk Partisi'nin son genel başkanı olan gazeteci Hüseyin Alpay, 2019 yılındaki Demokratik Sol Parti (DSP) kurultayında da genel başkan adayı olmuştu. Kurultay sonrasında DSHP'yi yeniden kuran DSP muhalifleri, şimdi de Milliyetçi Sol Parti adı altında örgütlendiler.
Konuya ilişkin açıklamalarda bulunan Milliyetçi Sol Parti Genel Başkanı Hüseyin Alpay, "Kökleri bu topraklara ait, halkımızın manevi değerleriyle çelişmeyecek yerli ve sol bir partiyi, Türkçülük temelleri üzerinde inşa etmek istedik. Ülkemiz için hayırlara vesile olmasını dileriz" ifadelerini kullandı.
Partilerinin 60 kurucu üye ile başvurusunu tamamladığını ve bakanlıktan alındı belgesini önümüzdeki hafta içerisinde alacaklarını ifade eden Genel Başkan Hüseyin Alpay, hali hazırda 30 ilde hemen tabelalarını asacak durumda olduklarını ve Haziran 2023 seçimlerine girmeyi hedeflediklerini sözlerine ekledi.